Лекции по алгебре.
Векторные пространства, линейные
операторы и квадратичные формы

ISBN: 978-5-903140-52-7

Страниц: 178 с.

Формат: 60×84 1/16 (145×200 мм)

Издательство: ИИЦ «Бон Анца»

Год издания: 2009 г.

Переплёт: мягкий

Данное пособие адресовано студентам, изучающим курс линейной алгебры, и содержит разделы, выходящие за рамки обычного курса высшей математики. Пособие было составлено в соответствии со стандартами специальностей «Математические методы в экономике» и «Прикладная информатика в области экономики», но оно может быть полезно и студентам других специальностей.

Оглавление

Предисловие

Введение

ГЛАВА 1. Векторы и векторные пространства

ГЛАВА 2. Линейная зависимость и независимость

ГЛАВА 3. Размерность и базис

ГЛАВА 4. Координаты вектора в базисе

ГЛАВА 5. Переход от базиса к базису

ГЛАВА 6. Подпространства. Линейные оболочки. Теорема о ранге матрицы

ГЛАВА 7. Геометрическая интерпретация систем линейных уравнений

ГЛАВА 8. Сумма и пересечение подпространств

ГЛАВА 9. Скалярное произведение векторов

ГЛАВА 10. Ортогональность

ГЛАВА 11. Ортогональные проекции и ортогональные дополнения

ГЛАВА 12. Линейные операторы и их матрицы

ГЛАВА 13. Ортогональные матрицы и ортогональные операторы

ГЛАВА 14. Ядро и образ линейного оператора

ГЛАВА 15. Собственные числа, собственные векторы и жорданова форма линейного опе­ратора

ГЛАВА 16. Квадратичные формы и их матрицы

ГЛАВА 17. Приведение квадратичной формы к диагональному виду

ГЛАВА 18. Знакоопределенные квадратичные формы

Приложение 1

Приложение 2

Предметный указатель

Литература